461章 納維-斯托克斯方程的一點看法(1 / 1)

用一句話概括納維-斯托克斯方程,即這個方程用來解釋流體運動。從飛機、船舶的運動,到血液在靜脈和動脈中的流動方式,流體運動無處不在。納維和斯托克斯兩位科學家去世後,人們對n-s方程繼續研究,並取得了重要進展。目前隻剩下一個問題,也是最根本的問題:沒有人可以找到一個求解n-s方程的公式。確切的說,沒有人可以在原則上證明n-s方程是否有解。科學家的固執在於探求真相,人類用一個未知是否有解的方程,一兩百年以來發展出諸多理論,製造出各種工具,並應用到各種工程場景。科學家們的心裡總覺得有點慌,特彆是沈奇和威騰這種考慮問題比較深遠的科學家。中心的一間會議室。周雨安高談闊論:“流體運動滿足質量守恒、線動量守恒、角動量守恒,結果是必須引入6個附加的運動表征量,它們是三個獨立分量的雷諾應力、兩個動態粘性和一個獨立分量的動態壓力。”“但是,我覺得這裡麵就有問題了,滿足這三個守恒律滿的同時,卻否定了n-s方程,而且有何種雷諾應力選擇就有何種動態粘性和動態壓力,這意味著有6個自由量可以選擇!從而導致速度場是這6個自由度的函數。”周雨安有他的想法,他陳述了他的想法。蕭俊龍接著說到:“老周,這個問題是流體力學的致命內傷,n-s方程的原始推導隻需要線動量守恒和角動量守恒,而把質量守恒加上去的根本原因是無法表征角動量守恒。你和我讀博時肯定都了解過n-s方程的兩個力學觀點,第一,質量守恒+線動量守恒。第二,線動量守恒+角動量守恒。”“第一個觀點引出物質速度和歐拉速度的概念,從而維持3個方程求3個速度場分量的基本格局,這是目前流行的流體力學理論。然而,我很遺憾的發現,基於第一個主流理論體係,n-s方程是無解的。”周雨安搖搖頭,表情無解。“你說的太對了,老周,英雄所見略同!”思想火花的碰撞產生穩中有進的友誼,蕭俊龍也很無解:“第二個觀點也有問題,它引入渦度矢量,但還是維持3個方程求3個速度場分量,所以這很矛盾啊,這個時候速度對空間坐標的求導不具有可交換性!雖然有人引入了李代數形式,但是工程價值不大,因為理論基礎概念混亂。”“所以,n-s方程是無解的?”周雨安和蕭俊龍一合計,推導出這麼一個結論。一直聆聽的沈奇、威騰笑笑不說話。為了能讓威騰聽明白,周雨安和蕭俊龍剛才的對話是全英語。通過激烈而嚴密的推論、交流、切磋,周、蕭兩位副組長均認為n-s方程無解。實際上這也是學術界的現狀。工程人員總是能夠針對具體問題引入方程附加條件,從而使n-s方程有解。然而,所得結果對他們的特定問題是正確的,卻不具備普遍意義。這也是為什麼絕大多數學者認為n-s方程不存在通解,通解就是具有普適性規律的金鑰匙,找到這把金鑰匙,或者給出具備信服力的證據,徹底證明這把金鑰匙壓根不存在,都是有科學價值的操作。周雨安、蕭俊龍對視一眼,搖搖頭笑了。還是太幼稚,一千萬美元的項目就這麼交差,肯定會被打。周雨安、蕭俊龍望向沈奇、威騰兩位大佬。按照常規的劇本設計,滿麵通紅的配角值得商榷的台詞說完後,接下來應該由淡定沉穩的主角出麵,給出一錘定音的正確回答,帶領團隊走向一條康莊大道。“愛德華,你先說。”沈奇對威騰說到。“這不是體係問題,而是算法問題。”威騰淡定沉穩的說到。沈奇、周雨安、蕭俊龍:“嗯哼。”威騰走到飲水機旁,隨手取一個紙杯,他將紙杯放在出水口下麵,按動出水開關。水柱以固定流速下泄,流入紙杯。紙杯接滿純淨水之後,水滿則溢,嘩啦啦。“這是第一個實驗。”威騰將盛滿水的紙杯遞給周雨安,說到:“周,喝了它。”咕咚咕咚。周雨安一飲而儘杯中水,這杯水並沒有甜味或者鹹味,就是普通桶裝純淨水的原味。威騰拿過周雨安手中的空杯,再次來到飲水機前。這次威騰將紙杯捏癟,但也不是全癟,而是半癟不癟的樣子。嘩啦啦。在威騰的操作下,飲水機出水口以較小的水流速度流出水柱,泄入半癟不癟的紙杯中。因為威騰對紙杯施加了外力,所以紙杯在不斷充水的情況下並未膨脹到原狀。威騰保持著對紙杯的外力施加,維持紙杯不規則的盛水形狀。“這是第二個實驗。”威騰走到蕭俊龍麵前,做出喂水狀,說到:“蕭,喝了它。”“可是……周剛才就是用的這個紙杯!”蕭俊龍雖然長的不俊,但他是個愛乾淨講衛生的男人。“不要在意這些細節。”威騰說到。“好吧,愛德華,我喝。”蕭俊龍瞟了周雨安一眼,用中國話問到:“老周,你應該沒有肝炎吧?”“瞧你這出息,做什麼科研?”周雨安強行忍住不笑。蕭俊龍眼一閉,心一橫,在威騰的服侍下喝完杯中水。威騰說到:“通過先後兩次實驗我們發現,在同一個飲水機體係下,同一個紙杯因為附加條件的不同,第二次的裝水量小於第一次。”周雨安、蕭俊龍:“嗯哼。”沈奇笑了,沒有嗯哼。威騰這人喜歡用隨手可得的簡單道具,去演示、闡述一些深刻的科學原理:“之前你們提到,工程人員總是能夠針對具體問題引入方程附加條件,從而使n-s方程有解。但是,這些附加條件是刻意而為的,即使求解出n-s方程的解,也隻能滿足他們自己原先設定的特定情況,並不具備普適性。”“同一紙杯的兩次裝水,因附加條件不同導致裝水量有明顯差異。但不可否認,它們均起到了工程效果,它們解決了周和蕭的口渴問題。所以我認為,n-s方程的根本問題不是體係問題,而是算法問題。”威騰來到飲水機旁邊,將手中紙杯恢複原狀:“接下來誰能設計出第三個實驗,同樣是基於這套飲水機體係,得到一個普適性的通解?”

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