“代數拓撲和微分拓撲無疑是拓撲學當中最有意義的?”何外爾咀嚼著這句話,不由得點點頭:“有點意思隻不過,你居然敢對拓撲學整個進行評判?”
“我是以一個算家的身份,在這個領域做出我自己的判斷。”王崎不卑不亢。
“我在代數拓撲,確實是有一些問題的。”何外爾道:“你的思路,似乎更夠指向群論和環論……啊,不好意思,這個是我最先想到的。我和我的同門曾在這個領域進行了很久的研究,所以我最先想到的是這個。”
王崎點點頭,心中卻是微微有些驚訝。
在隻有模糊思路的情況下,居然能夠猜測這個理論的方向嗎……
上同調代數出自代數拓撲,但是應用上卻又高於代數拓撲。它不僅本身是數學發展的裡程碑,更能夠滲透到許多數學領域,推動數學的整體前進。
這種強而有力的學術思路,將會在群論、環論、代數論等許多個領域產生及其重要的作用。
而由此而生的數學工具,最終又指向物理的領域。
其中最顯著的成就,就是揭示規範場論的對稱結構。
而眾所周知,在算主與太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的時代,何外爾曾經在歸一盟呆過相當長的一段時間。他對著天歌行的體係也有著相當的了解,想要順著太一天尊的思路,完成“統一場”的理論。
但是,他失敗了。他當時從天歌天元組的電場、磁場概念入手,企圖將之換成電磁勢與與相對應的高階反對稱張量,然後將之加到引力的動量—能量—靈力張量上,用純粹算學的手段導出場方程。
隻是,這位萬法門的高階修士不僅忽略了自己算式的具體意義,忽略了自己算式根本沒有構建的可能性,也不幸的選擇了最難的方向。在天元式超過四階之後,就連“靈能守恒”【靈力—能量守恒】都失去的效力這顯然與現階段的所有理論都矛盾。最終,何外爾放棄了這個錯誤的理論。
但是,這個思路是正確的。
王崎知曉,隻要上同調代數推動了群論的進一步發展之後,就可以將何外爾當年的算式當中的規範群推廣到非規範群,引出一個有實際意義的算學模型也就是後麵強弱電統一的標準模型,地球上的楊-米爾斯理論的基礎。
很近的一步之遙。
何外爾當年就是因為對於抽象代數的認識,所以才提出這樣的理論。而他又因為這樣的理論,與自己的同門艾若澈在這個方向上努力鑽研過。
準確來說,王崎今天走的路,也是在這位前輩的基礎之上。
王崎回答道:“這確實是一個很好的方向。不過,我覺得我暫時還不能思考這方麵的具體問題。”
何外爾道:“是對……形而上代數這一塊不感興趣?”
王崎搖搖頭:“這是‘酒水、酒杯、小矮桌’的問題。”
何外爾一震,眼神當中露出異樣的光芒:“哦?‘酒水’‘酒杯’‘小矮桌’?你這是要代替哪些概念?”
坐在趙清潭身邊的一個修士有些不解:“這是什麼問題啊?何前輩還有王崎他們……這是要喝酒?開酒會?趙師兄你怎麼了?”
趙清潭低聲道:“這是一段算門公案啊……當初,算主初掌歌庭,主研數論,十年隻談數域。十年後,算主方論幾何,讀幾何書,窮畫天法。又三年,算主曰;點線麵乃酒水酒杯小矮桌,幾何命題,概莫如是……”
“這都是什麼跟什麼啊……”這個修士之平民出身,天賦也不算很高,也是最近拚死拚活踏破天關,對於這一段公案並不是很了解,。
師承與歌庭派相關的趙清潭低聲道:“算主曾研究過幾何。那句話就是他對幾何的理解。畫天五法固然是幾何的基礎,但是,四萬年前的幾何神君並沒有定義什麼是‘點’、什麼是‘線’,什麼是‘麵’。在古老數家的眼中,這些真理都是不言自明的。但是算主看來,並不是這樣,點線麵也是需要嚴格的算學意義的。在他看來,畫天法還有幾何書當中的‘點線麵’,根本就沒有定義,換成‘酒水酒杯小矮桌’也沒有問題。”
“為什麼是酒水酒杯小矮桌?”
“興許希門主當時就是想要晚上喝兩杯呢?”趙清潭盯著王崎和何外爾,口裡不斷的說道:“完了……完了……就算你真的想做這種事,也不需要當麵說出來啊……”
那個元神期修士依舊很好奇:“這話有什麼問題嗎……”
問題大了去了……
趙清潭幾乎是擠出聲音來的:“王崎這就等於再說,歌庭派對於環論這些概念,也沒有明確的定義這就是在說歌庭派從根子上就不行。”
何外爾也沒有料到王崎的口氣居然這麼大。他沉吟片刻,問道:“能說說你的想法嗎?”
“我並不是說諸位前輩的理論有問題,而是說,諸位前輩的有些概念,在引入新的體係之後,邊界就顯得模糊了。”王崎先是糾正了一點,然後說道:“希前輩初掌歌庭的時候,主研數論,曾有一個類域論的成果,我也在思考如何將通上同調將類域論整個清晰的展示出來,並繼續推廣。現在……”
王崎說的,也正是同調代數最著名的運用之一。
何外爾的眼神顫動了一下。
他感覺到了一種很模糊的東西。那種東西還未成型,但是……很美。
王崎所在說的東西,正是他這個歌庭派弟子所熟悉的東西。
王崎說得很快實際上,他現在的學說也隻是草創,如果與人討論的話,三天三夜也討論不完。但若隻是說一說的話,很快就可以完成了。
在王崎說完之後,何外爾深深的看了他一眼:“好小子……等一下,我還有幾個問題。”
看得出,何外爾對王崎現在的進展也是有一定的了解。他並不是隨意的發問,而是每一問都切中要害。有很多東西都是王崎以後理論必須要涉及的。
很快,那些曾經與王崎交流的人臉色紛紛改變了。
“我們都覺得王崎也不過是這個領域的初學者……可是他現在的表現,真的是初學者嗎?”
“雖然剛才的問答之中,王崎又很多地方都用思路、猜想來說明……但是為什麼,看他那鎮定自若的模樣,好像那些不隻是猜想?”
更有一些人的內心開始怦怦跳了起來。
“王崎那些想法,都還沒有證明,就這樣光明正大的說出來……這都是研究的具體方向啊!如果我證明出來了的話……”
王崎這一句話,就帶出了許多問題。這些問題都不是什麼特殊的、特彆困難的問題。它們與現有的理論框架緊密結合在一起,按照王崎曾經做出的“問題的分類”【當年王崎獲得道器之賞時發表的講話,也就是布爾巴基學派做出的分類】,這些都是“產生一般理論的問題”。
如果我現在就回去,將這些問題寫下來,據為己有,是不是就可以……名留青史?
不止一個修士冒出了類似的陰暗想法。
但是,看到了何外爾與王崎討論的神情之後,他們又打消了這個念頭。
剽竊他人的點子、研究方向,在今法仙道中是會遭到鄙棄的。
瓜田李下,尚且要知避嫌。而現在,這些問題都是王崎在何外爾麵前說出來的。除非他們哪一個現在就湊過去插一句“其實我也思考過類似問題,我認為應該……”不然的話,這位逍遙修士就難免覺得這是“剽竊”。
被一個逍遙期修士厭惡……是在是劃不來。
尤其是,這位逍遙修士還是一個強大學派的領袖。歌庭派雖然因為王崎,已經不可避免的走向了衰敗,但是依舊是排得上號的勢力。
如果他們真的因為剽竊了王崎的想法而被何外爾記住,在今後長達千年萬年的歲月當中,他們將會平白受到許多阻力。
而在打消了自己的想法之後,更多的人則有一種……難以言喻的震驚。
他真的是初學者嗎?
為什麼同樣是初學者……王崎就可以看到這麼多?
對於他,我們居然隻能生出剽竊的想法……
在交流當中,太陽漸漸墜落,
王崎照例站起身,道:“今日的我能夠交流的也就這麼多了。諸位自便吧,如果還想交流,請明日再來。”
就在王崎準備轉身離去的時候,何外爾叫道:“等一下,王崎。能單獨談一談嗎?”
王崎點點頭,何外爾周圍的時空突然變得模糊起來。然後,他和王崎就憑空消失了。
同一時間,在山頂上,何外爾看著王崎,搖頭苦笑:“王崎,你知道你在做什麼嗎?”
王崎道:“研究算學。”
“你在做一件很得罪人的事情。”何外爾搖了搖頭:“你明白的吧?”
“畢竟是我毀了希前輩的理想?”王崎也是無奈的歎道:“可這也不是我的本意。希前輩至今仍是我最敬重的人之一……隻是算學是自有自在的,我隻不過發現了它。”
“我知道。”何外爾的語氣嚴厲:“但是,你居然沿著師父當年的思路繼續走下去。這在他人眼中,你就是在蔑視師父。”
“這同樣不是我的本意。”王崎道:“我太喜歡這個思路了,您總不能不許我用吧?再者,前輩你也應當看得出來。我希望得到的,不是符號的形式,而是隱藏在算式、定理之下的算學的結構……”
“其他人不一定會這麼看。”何外爾看著王崎道:“而且你還得罪了連宗。”
“那群狹隘的家夥啊,這也不讓用,那也不讓用,我看不過啊。”王崎搖搖頭,也覺得挺無奈的。
“所以,王崎,加入歌庭派吧。”
“對於歌庭派,我也是……等一下啊前輩,這個話題是不是太過跳躍了一點?”(未完待續。)