蔡天新為一部推理撰寫導言，可不是一件輕鬆愉快的事，因為你必須小心翼翼，不能透露太多有關凶手的信息。否則，一旦走漏風聲，不幸購買此書的讀者一定會記恨於你。尤其這部的作者同時也是一位數學家，書中幾乎提及了二十世紀所有重要的數學進展，並以此為一起連環凶殺案增加了懸疑氣氛，同時也為讀者設置了智力障礙。幸好，筆者在數學方麵學有所長，後麵這一點才沒有增加我的寫作難度。在此，筆者將利用所掌握的數學知識，對本書的人物和背景作一個儘可能清晰的梳理。這部用第一人稱來敘述，主人公和的作者一樣是阿根廷人，布宜諾斯艾利斯大學數學係的畢業生。說起布大，筆者曾到訪過，它是革命者切·格瓦拉的母校，那位擅長虛構和推演的大作家博爾赫斯成名後也擔任過該校的西班牙語文學教授。一九九三年夏天，這位年方二十二歲的小夥子得到一筆獎學金，遠赴英倫來到牛津大學深造。他的導師艾米莉·布朗森是一位才高心細的女教授，把學生安排在自己老師的遺孀伊格爾頓太太家寄宿，與老太太同住的則是她年輕貌美的孫女、大提琴手貝絲小姐。貝絲小姐的雙親在一起車禍中身亡，她是祖父家產唯一的繼承人，自小受到祖母的嚴厲管束，為此感到非常苦悶。老太太雖然坐在活動輪椅上，智力仍不減當年，她年輕時曾是全英國填字遊戲大賽的優勝者，因此被征召入伍，成為阿蘭·圖靈率領的破譯納粹德國通訊密碼的數學家團隊成員，得以結識後來的丈夫伊格爾頓先生。圖靈是個數學天才，後來他為計算機提供了最重要的設計理念，直到今天，計算機仍無法脫離他的理想模型：輸入/輸出裝置（帶子和讀寫頭）、存儲器和中央處理器（控製機構）。可是，圖靈的性取向卻一直得不到同代人的理解，後來，他因為不堪忍受對同性戀的強迫治療，不到四十二歲就自殺身亡。如今，圖靈機和圖靈測試已是計算機理論和人工智能研究的基石，“圖靈獎”則成為計算機領域的諾貝爾獎。沒想到的是，主人公抵達英倫沒幾天，圖靈昔日的助手——伊格爾頓太太就在家裡被人謀害了。同時發現這起謀殺案的是兩位數學家，一位便是主人公，另一位帶有濃重的蘇格蘭口音，他便是伊格爾頓從前的得意門生、大名鼎鼎的邏輯學家阿瑟·塞爾登教授。邏輯學是介乎數學和哲學之間的一門學問，成就最大的當屬奧地利出生的哥德爾，他是物理學家愛因斯坦晚年的摯友和知己。據說愛因斯坦之所以一直定居在普林斯頓，就是為了能有機會與比他年輕二十七歲的哥德爾一起散步。哥德爾的兩條不完備性定理表明，沒有哪一部分數學能做到完全的公理推演，也沒有哪一部分數學能保證其內部不存在矛盾。哈哈，這是否意味著，有些案件是無法通過推理解破的？而塞爾登正是因為對哥德爾定理作了進一步的延拓，被視作邏輯學的權威。從凶手故意留下的密碼紙條來看，他是一個精通數學的人，很可能是塞爾登教授的一個崇拜者和挑釁者，比如在某次數學考試中遭遇了失敗。果然沒過多久，另一起凶殺案便發生了，這回的謀殺又牽扯到維特根斯坦及其“語言遊戲說”和“遵守規則”理論。說起在奧地利出生的哲學家維特根斯坦，他和老鄉哥德爾曾雙雙入選美國《時代》周刊二十世紀最有影響力的二十位科技和學術精英。巧合的是，他們中的一個是最具哲學意味的數學家，另一個是最具數學意味的哲學家。維特根斯坦的名著《哲學研究》雖然研究的是語言問題，卻與數學有著千絲萬縷的聯係。例如，他在書中引入了這樣一個序列：1，5，11，19，29……不難看出，前後兩個數的差構成一個等差序列4、6、8、10……，於是很自然地推斷出下一個數是29＋12=41。另一方麵，也有人嘗試用通項公式來表示，並最終發現an=n2＋n-1，這樣一來，也有a6=41。顯而易見，這兩種方法殊途同歸。因此，維特根斯坦這位主要在英國度過學術生涯的哲學家認為，在任何時候接受什麼樣的規則或反對什麼，都是我們的自由。他還認為，我們可以遵循看起來清清楚楚的程序，但卻無法預知這個程序將把我們引向何處。維特根斯坦的另一部名著則是《邏輯哲學論》，它討論的中心問題是，“語言是如何成其為語言的？”讓他感到驚訝的是這樣一個大眾早已司空見慣了的事實：一個人居然能聽懂以前從未聽到過的句子。雖說凶手又在一個顯眼的地方留下了密碼紙條，但幾位數學高手都未能破譯，更不要說牛津警察局那位探長了。在第三起謀殺案中，疑犯留下的密碼紙條終於讓主人公有了眉目，每張紙條上的一個符號可能是畢達哥拉斯學派留下的記數方法。這讓他把破譯密碼的數學思維從邏輯學轉向了數論，一門古希臘人十分迷戀，而今天仍非常熱門的數學分支。恰好這個時候，二十世紀最重要的數學成就：費馬大定理的證明在牛津大學的競爭對手劍橋大學宣布了。二一六三七年的一天，法國南方小城圖盧茲的地方法官費馬正在古希臘最後一個大數學家丟番圖的著作《算術》的拉丁文版本，這不是一部係統的理論著作，而是（和中國古代數學著作一樣）一些數學問題的彙編。費馬有著“業餘數學家之王”的美譽，他對書中的第八個問題入了迷，這個問題討論的是畢達哥拉斯數組，這個問題又與所謂的畢達哥拉斯定理有關，此定理在古代中國被稱為勾股定理，說的是，對任意一個直角三角形來說，它的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。畢達哥拉斯不僅予以嚴格的證明，並且從這個幾何問題中提煉出有關整數的方程（後人稱之為丟番圖方程），即如何將一個平方數寫成兩個平方數之和，他探討了滿足這個方程的所有三元數組，其中最小的一組是（3，4，5）。費馬經過反複計算和推敲，恍然大悟，在問題8所在的頁麵空白處，他用纖細的文字寫下了下麵這段話：不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和，或者，將一個4次冪寫成兩個4次冪之和，總之，不可能將一個高於2次的冪寫成兩個同次冪的數之和。在這個評注的後麵，費馬又草草地寫下一個附加的注中之注，“對此命題我有一個非常美妙的證明，可惜此處的空白太小，寫不下來。”費馬有所不知，以後的三百多年間，尋求這個命題的證明苦惱了一代又一代最有智慧的頭腦，許多偉大的數學家都曾經全身心地投入並栽了跟頭，以至於一位德國富商（他在一次失戀以後因為癡迷這個數學問題打消了自殺的念頭）臨終時立下遺囑，用十萬馬克（約合現在的一百六十萬美元）獎勵第一個證明它的人。儘管如此，這筆獎金並沒有阻止一位三十一歲的數學天才走向死亡，他便是對解決費馬大定理作出重要貢獻的日本數學家穀山，裡也提到了他的自殺。一九八六年，美國數學家裡貝特證明，由所謂的穀山誌村猜想可以直接導出費馬大定理，此時離開穀山自殺已經有二十八個年頭了。穀山的遺囑表明，他對自己的生活失去了信心，他至死都不知道自己工作的偉大意義。值得一提的是，他受教育的年代正遇到殘酷的戰爭，自殺原因與個人感情無關，穀山死後兩個月，深愛他的未婚妻也結束了生命。沒想到，就在主人公來到牛津的那年夏天，一位叫安德魯·懷爾斯的沉默寡言的英國人，經過七年的不懈努力，攻克了穀山誌村猜想，澄清了那段曆史疑案，並領走了那份比諾貝爾獎更為誘人的獎金。這裡我想插一句，懷爾斯是個幸運兒，假如完成這兩個猜想證明的時間互換一下，即先證明穀山誌村猜想，再證明此猜想和費馬大定理之間的遞推關係，那麼，這份至高無上的榮譽就落在美國人裡貝特頭上了。在裡，懷爾斯正好是布朗森教授從前的弟子，他也是塞爾登的親密朋友。當懷爾斯從大西洋彼岸的普林斯頓返回劍橋宣布他的工作，牛津大學派出一輛校車把數學家們送往劍橋。可就在懷爾斯的報告結束幾個小時以後，牛津卻發生了一起車禍。的主人公適時破譯出了第四張密碼紙條上的數字，可是，他卻無法阻止車禍的發生……當然，這部廣征博引的並不局限於數學和數學家的神奇故事，英國同胞裡麵，出現的人物就有詩人T.S.艾略特、家弗吉尼亞·伍爾夫、散文家德·昆西。讓筆者不得不提到的還有，十九世紀的傳奇人物劉易斯·卡洛爾，他是數學家、邏輯學家、攝影家和家（身份和本書的作者十分相似）。卡洛爾十八歲進入牛津大學，因為數學成績優異，畢業後留校做了一名數學講師，直到退休。雖然卡洛爾寫了不少數學論著，但都不甚重要，隻有《歐幾裡得和他的近代對手》一書還有一些曆史價值。在牛津任教期間，卡洛爾對院長的三個女孩非常鐘愛，常給她們講故事，後來他把這些故事寫出來獻給了長女愛麗絲，被一位作家發現後得到了鼓勵。於是，一部日後享譽世界的——《愛麗絲漫遊奇遇記》問世了，她被批評家們認為是適合兒童純真情趣的邏輯和數學心智的完美創造物。中的人物如蛋形人，術語如非生日禮物、非婚禮聚會等已成為英國社會和英語裡的常用語，也出現在《牛津迷案》這部書裡，以此增加了本書的人情味，並為主人公解謎留下線索。“凡是我們不能言說的，對之必須保持緘默。”這是維特根斯坦最為筆者賞識的一句話，雖然這部中沒有提到，但卻為我們的主人公身體力行地遵循。而對於這篇信筆寫下的導讀來說，也該是結束的時候了。借此機會，祝願各位讀者能與這部一起，度過一個愉快的夜晚（筆者以為推理適合夜晚，尤其是冬日夜晚），並“順手牽羊”，對當代數學和邏輯學的最新進展和人類抽象思維的探究者有所了解。